백준 10942 펠린드롬? java

문제 소개 www.acmicpc.net/problem/10942

내용

1. 먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

2. 각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

3. 예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

해결 방법

아이디어

n의 수가 2000개 밖에 되지 않는다. - 2중배열 dp를 활용하자.

매트릭스 행렬곱 풀이와 비슷하게 대각선으로 반복문을 진행하여 펠린드롬인지 확인하면 될 것 같다.

자세한 방법은 첫번째 반복문 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, ..., n-n으로 돌며 

앞의 숫자는 구간 시작 위치 뒤의 숫자는 구간 끝위치이다.

0-0은 0번째 인덱스 자기자신을 뜻한다. 위의 예제로는 1 혼자 이므로 펠린드롬이다.

 

두번째 반복문은 0-1, 1-2, 2-3, ..., (n-1)-n식으로 구간 펠린드롬인지 확인한다.

위의 예제로는 0-1구간은 1 2이므로 펠린드롬이 아니다.

 

세번째 반복문 부터는 0-2, 1-3, 2-3, ..., (n-2)-n이 되며,

먼저 미리 구해둔 0+1-2-1구간이 펠린드롬인지 확인한다. 즉, 구간 시작 + 1, 구간 끝 - 1이 펠린드롬인지 확인하며

펠린드롬이면 0번째와 2번째 숫자가 같은지 확인해서 펠린드롬인지 아닌지 체크한다.

  

이걸 반복해서 미리 구간구간 펠린드롬인지 저장해둔다.

 

이후 물어보는 대로 O(1)으로 답할 수 있으므로 총 시간은 O(n^2 + m)이다. 

실제 풀이 코드

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] nums = new int[n];

        String[] split = br.readLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = Integer.parseInt(split[i]);
        }

        boolean[][] isPalindrome = new boolean[n][n];

        for (int k = 0; k < n; k++) {
            for (int i = 0; i + k < n; i++) {
                int j = i + k;

                if (i == j) {
                    isPalindrome[i][j] = true;
                } else if (j - i == 1) {
                    if (nums[i] == nums[j]) {
                        isPalindrome[i][j] = true;
                    }
                } else {
                    if (isPalindrome[i + 1][j - 1] && nums[i] == nums[j]) {
                        isPalindrome[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }

        int m = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            split = br.readLine().split(" ");
            int begin = Integer.parseInt(split[0]) - 1;
            int end = Integer.parseInt(split[1]) - 1;

            if (isPalindrome[begin][end]) sb.append(1).append(System.lineSeparator());
            else sb.append(0).append(System.lineSeparator());
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }
}

결과